Javascriptでできることは以下のものがあります。

（１）計算をすることができます。

　まずは四則演算をはじめとして、論理演算、文字列演算、関数演算を行うことができます。

（２）HTMLやCSSの様々な設定（プロパティ）や、そこに書かれている内容（文字や画像）を変更することができます。

　最初にやったalertによるポップアップやdocument.write関数もこの機能の一つになります。

（３）ブラウザを閲覧中に発生する様々なイベントに対して処理を行うことができます。

　ボタンをクリックしたときに、フォームのデータが変更されたときに、Webページを開いたときに、データを読み込んだ時に、マウスが対象のアイテムの上に移動したとき、などなど、私たちがWebページとその要素を操作したときに、処理を行うことができます。
例えば、フォームの送信ボタンをクリックした際、フォームで入力する電話番号の項の内容が空だった時に、「電話番号を必ず入力してください」とポップアップして、ちゃんとした入力を促すなどがあります。